Đơn vị và chuyển đổi đơn vị

1. Cách chuyển đổi đơn vị:
Công thức tổng quát về cách chuyển đổi đơn vị:

Lượng cần chuyển đổi x Tỷ lệ giữa các đơn vị chuyển đổi = Lượng đã chuyển đổi

VD: Một ô tô chạy 1km hết 12 lít xăng. Hỏi cần bao nhiêu xăng khi ô tô chạy quãng đường thứ nhất 1380m?
Ở đây, chúng ta thấy bài toán đang cho đại lượng chỉ khoảng cách ở 2 đơn vị đo lường khác nhau: km và m. Vậy nhiệm vụ chúng ta cần làm là chuyển chúng về cùng 1 đơn vị.
Vì vậy, với bài toán này, ta cần đổi đơn vị: 
1km=1000m -> Tỷ lệ là 1/1000.
Vậy 1380m x 1/1000= 1,380km
1380m = 1,380km. Sau đó ta sẽ tìm ra số lượng xăng cần thiết cho quãng đường là: 12 x 1,380= 16,56 lít xăng.

2. Áp dụng chuyển đổi đơn vị trong các loại tỷ lệ:
a) Tỷ lệ (Ratio):

• Trong kỳ thi SAT, bảng mối quan hệ giữa các đơn vị sẽ được cung cấp cho các em dưới dạng tương đương (ví dụ: 1 foot = 12 inch).
• Các em có thể chuyển đổi về dạng tỷ lệ (VD: 1 foot : 12 inch hay 1 foot/ 12inch​). Sau đó đối với các bài toán, các em sẽ nhân số đo ban đầu với tỷ lệ đó để tìm được kết quả tương ứng.

Lưu ý: Điều quan trọng cần nhớ là mỗi đơn vị (ngoài đơn vị các em đang tìm kiếm) sẽ xuất hiện một lần ở tử số và một lần ở mẫu số. Bằng cách này, tất cả các đơn vị khác có thể được bỏ đi.

Ví dụ, để chuyển đổi 2000g sang kg, ta có: 

b) Tỷ lệ (Rate):
Trong một số bài toán thì các em phải chuyển đổi tỷ lệ (Rate) phức tạp hơn so với tỷ lệ (Ratio) vì rate là thương số của hai đơn vị khác nhau. (VD: dặm/giờ)

Bài 1: You're provided a measurement in cubic centimeters. You're told that 1 cubic centimeter is equal to 1 milliliter (1 cubic centimeter = 1 milliliter) and that 1 fluid ounce is equal to about 29.57 milliliters (1 ounce≈ 29.57 milliliters). Which of the following operations would convert the initial measurement (x) into fluid ounces?


Đáp án: B

Bài 2: Ranjit wants to measure the length of a table, but has no ruler or tape measure. Using what he has at hand, he finds that the table is about as long as 6 unsharpened pencils laid tip to tip. If each unsharpened pencil measures 18 centimeters in length, what is the length of the table, in centimeters?

Đáp án: 
We can use the ratio of 1 pencil to 18 centimeters to do unit conversion:

The table is 108 centimeters long.


Bài 3: 
A marble slab in the shape of a right rectangular prism has dimensions of 100 centimeters by 80 centimeters by 5 centimeters. The slab has a density of 2.6 grams per cubic centimeter. What is the mass of the marble slab, in grams? (Density is mass per unit volume.)
A) 481
B) 10,400
C) 15,384
D) 104,000

Đáp án: D
First, we need to calculate the volume of the marble slab. The SAT provides the formula for the volume of rectangular prism:
V = lwh
= (100)(80)(5)
= 40000
The volume of the slab is 40,000 cubic centimeters.
Then, using the provided density, we can calculate the mass of the slab:

The mass of the slab is 104,000 grams.